ВВЕДЕНИЕ

Экономическое развитие стран и регионов сопровождается изменением степени неравенства в распределении доходов. Наибольший интерес последователей традиционно вызывает вопрос о взаимосвязи дифференциации доходов с экономическим развитием страны [17], а также о влиянии неравенства на темпы экономического роста [1]. Динамика дифференциации доходов населения разными авторами объясняется особенностями процессов урбанизации и индустриализации, сбережения и потребления, изменения квалификации работников и пр. [14; 21]. Существует немало эмпирических подтверждений того, что в бедных странах и регионах экономическое развитие сопровождается, как правило, увеличением неравенства в уровне доходов, а в богатых - его снижением [15]. Социальное благополучие отражает как рост среднедушевых доходов населения, так и своеобразную плату за этот рост - увеличение неравенства. Для выявления паттернов (моделей) развития обычно осуществляется группировка стран со схожими социально-экономическими и институциональными условиями развития [20]. В федеративных государствах проводятся также межрегиональные исследования дифференциации доходов, в этом плане стоит отметить анализ китайской экономики [19], по степени межрегиональных различий напоминающей экономику РФ.

В российской экономике дифференциация доходов имеет место как между регионами (различия в среднедушевых показателях субъектов РФ), так и внутри регионов (различия в доходах групп населения одного и того же региона). При всей схожести двух типов дифференциаций изначально они имеют разную природу. Межрегиональная дифференциация доходов в РФ имеет глубокие генетические корни, она обусловлена как разными природно-климатическими условиями территорий, так и разным накопленным экономическим потенциалом регионов. Внутрирегиональная дифференциация отчасти тоже отражает различие потенциала муниципальных образований, но в большей степени определяется социальными и политическими институтами, влияющими на факторное распределение доходов. Поэтому изменение внутрирегионального неравенства отражает во многом схожие для регионов социально-политические траектории развития, а изменение межрегионального неравенства - результаты пространственных сдвигов, перераспределительной политики государства и управления региональным развитием.

При исследовании данных процессов возникает ряд проблем.

Проблема адекватной оценки степени неравенства. Эта оценка осуществляется на основе фундаментальных подходов, разработанных в трудах К. Джини, А. Тейла, Э.Б. Аткинсона [14; 17; 19]. Между тем согласия относительно применения этих подходов не существует. Так, в работах Е.А. Коломак для оценки пространственного распределения ряда показателей регионального развития используется коэффициент вариации [4], а также индексы Тейла и Херфиндаля [5] без учета масштаба регионов. Такой подход вполне оправдан для определения изменения концентрации распре- деления валовых показателей (т. е. той задачи, которую решал автор). Но он не совсем пригоден для оценки степени равномерности распределения удельных (среднедушевых) показателей в пространстве разных по масштабам объектов. В этом случае необходим переход к относительным величинам (т. е. отношениям доли региона в каком-либо показателе к доле региона в численности населения или любом другом показателе, адекватно оценивающим масштабы региона в контексте изучаемой проблемы). Этот момент учтен в работе E.Ä. Постниковой и E.Ä. Шильцина [10, с. 69], которые при конструировании коэффициента вариации среднедушевого ВРП используют не абсолютные, а относительные среднедушевые показатели регионов, но в то же время игнорируют разную численность населения, а значит, разный вклад регионов в степень неравенства. В работе автора будет осуществлено преобразование коэффициентов вариации, Тейла, Херфиндаля - Хиршмана и пр. в показатели неравномерности (неоднородности) посредством как перехода к относительным показателям, так и взвешивания их на долю численности населения каждого региона. Предлагаемый автором подход согласуется с подходами И.П. Глазыриной, И.А. Клевакиной [2] и Р.М. Мельникова [9], где также используются коэффициент Джини, Тейла, Аткинсона с учетом долей регионов для оценки неравномерности распределения экологической нагрузки и дефлированного ВРП, однако само преобразование в них не применяется. Адекватность предложенных способов расчета верифицирована через проверку математических взаимосвязей некоторых коэффициентов и расчет корреляции полученных значений. Также при определении связи показателей будет использоваться модифицированный коэффициент линейной корреляции с учетом доли населения региона, впервые предложенный в работе автора [7, с. 242].

Проблема сопоставимости показателей регионов по измерителю. Она связана с тем, что уровень цен в регионах различается, иногда существенно. Для устранения разной инфляционной составляющей в региональных показателях используем два подхода к их дефлированию: на основе относительного индекса стоимости жизни (применен к определению реальных доходов населения) и на основе кумулятивных индексов-дефляторов ВРП (применен к ВРП). Заметим, первый подход применяется к другим показателям за другие временные интервалы в работах А.Г. Гранберга, Ю.С. Зайцевой [3] и Т.П. Литвинцевой, О.В. Воронковой, Е.А. Стукаленко Е.А. [6]. А второй - в работе Глазыриной и Клевакиной [2], но в остальном их методика существенно отличается от предлагаемой автором настоящей статьи.

Проблема достаточности данных для выявления зависимостей. Эту проблему, в частности, решал А.Ю. Шевяков, который предложил использовать
не чистые временные ряды, а смешанные панельно-временные данные [13], что создает некоторую неоднородность объектов исследования. В исследовании автора основные выводы делаются по временным рядам массивов панельных данных.

Проблема разграничения межрегиональной и внутрирегиональной дифференциации. В некоторых работах [9] с этой целью применяется декомпозиция индекса Тейла по округам, однако в настоящем исследовании из-за неполноты данных по распределению доходов внутри субъектов РФ этот подход не может быть применен. Поэтому для оценки внутрирегионального неравенства используются только коэффициенты Джини и фондов, предоставляемые официальной статистикой, а для оценки межрегиональной дифференциации - весь комплекс индексов неравномерности.

Проблема выявления факторов снижения межрегиональной дифференциации. В контексте межрегиональных сравнений рядом авторов исследуется проблема сходимости (конвергенции) или расходимости (дивергенции) регионов по уровню развития. В этом плане следует снова сослаться на работы Е. Коло мак, в том числе касающиеся номинальных денежных доходов населения [4]. Для большинства анализируемых показателей она обнаружила рост пространственной концентрации производства за период 1995-2009 гг. [5]. Неравномерные пространственные сдвиги, проявляющиеся в большем смещении активности в экономически благополучные регионы, нежели в физическом перемещении населения в эти регионы, очевидно, являются одним из факторов, увеличивающих межрегиональную дифференциацию доходов населения. Однако этому противодействуют факторы снижения межрегиональной дифференциации: разная структура распределения доходов в регионах, перераспределительная политика государства, «подстраивание» уровня цен к уровню доходов в регионах.

МЕТОДИКА ИССЛЕДОВАНИЯ ДИФФЕРЕНЦИАЦИИ И ЕЕ АПРОБИРОВАНИЕ

Информационная база исследования. Расчет реальных среднедушевых показателей для регионов РФ. Исходной информацией являются данные Федеральной службой государственной статистики РФ [11; 12]. В качестве показателей дифференциации доходов в регионах используются коэффициент Джини и коэффициент фондов (рассчитываемые ФСГС по квантильным группам). Дифференциация доходов связана с показателями уровня экономического развития, к которым относятся:

• реальный доход на душу населения - определяемый как частное от деления номинального дохода на душу населения (I_ni) на индекс относительной стоимости фиксированного набора потребительских товаров и услуг в регионе (СВ_i) к среднероссийскому уровню (СВ);


• реальный ВРП на душу населения - определяемый как частное от деления годовых значений номинального ВРП (Y_ni) на индексы-дефляторы (D_i), определяемые нарастающим итогом с 1999 г. (с которого доступна региональная информация).

В расчете использованы данные по 80 субъектам РФ. В силу неполноты информации автономные округа учитывались в составе соответствующих областей. Поскольку данные по Чеченской Республике также не обладают полнотой, выпадающие данные по ней приравнены к данным Республики Ингушетия, находящейся в схожих экономических условиях. По мнению автора, это дает более точный результат, нежели исключение республики из расчетов, что означало бы, что ее показатели приравнены к среднероссийским.

Анализ временных рядов и определение связи между динамикой реальных среднедушевых доходов (и ВРП) и уровнем их дифференциации. Анализ данных по регионам РФ за период 2004-2012 гг. показывает:

1. Рост реальных среднедушевых доходов населения происходит быстрее в регионах с более низким уровнем доходов, чем в регионах с более высоким уровнем доходов (рис. 1).

В результате межрегиональные различия в уровне доходов несколько сглаживаются, подтверждается гипотеза так называемой ß-конвергенции. В то же время для ВРП такая тенденция не является столь очевидно выраженной, сближение реального среднедушевого ВРП в регионах происходит медленнее. Это подтверждают также коэффициенты корреляции для реальных среднедушевых доходов и ВРП в базовом 2004 г. с темпами их роста за следующие 8 лет (рассчитанные с учетом долей населения), которые составляют - 0,72 и -0,47 соответственно.

2. Уровень дифференциации доходов в РФ и в подавляющем большинстве ее субъектов увеличивается. Исключение составляет г. Москва. Увеличение неравенства доходов в РФ сопровождается явно выраженной тенденцией его опережающего роста в регионах с меньшим уровнем дифференциации доходов, что способствует сближению показателей неравенства в регионах. Это подтверждается уменьшением коэффициента вариации индекса Джини с 9,03% в 2004 г. до 5,11% в 2012 г., коэффициента фондов за тот же период - с 29,06 до 15,07% (рассчитанных с учетом доли населения регионов). Кроме того, коэффициент линейной корреляции индекса Джини в РФ и показателя его региональной вариации (также рассчитанный с учетом численности населения в регионах) составляет -0,749, а коэффициента фондов и показателя его вариации - несколько меньше: -0,681. Это также указывает на сильную связь между общим ростом неравенства доходов населения в целом по РФ и сближением степени этого неравенства в регионах, что наглядно демонстрирует рисунок 2.

2. Объединяя две предыдущие тенденции, обнаруживаем ярко выраженную прямую связь между ростом реальных доходов на душу населения и увеличением степени их дифференциации в подавляющем большинстве субьектов РФ. Так, коэффициент корреляции по казателя средне душе выхре- альных доходов и коэффициента Джини в 2004-2012 гг. для 31 из 80 субъектов РФ был больше 0,9, для 26 субъектов он варьировал в пределах 0,8-0,9, для 8 субъектов - в пределах 0,7-0,8, для 5 субъектов он находился в диапазоне 0,6-0,7 (таким образом, существенная положительная связь наблюдается в 70 регионах, что составляет 87,5% выборки). Отрицательная зависимость обнаруживается только в 4 регионах РФ, причем только в г. Москве эта связь существенная (коэффициент корреляции -0,964). Заметим, в проводимом анализе Тюменская область присутствует без выделения округов. Однако снятие этого допущения приводит к выводу, что, кроме Москвы, отрицательная динамика коэффициентов дифференциации доходов наблюдается также в Ханты-Мансийском АО, что согласуется с результатами, полученными другими авторами [2]. Однако заметим, что коэффициенты корреляции по временным рядам рассчитаны нами с нарушением важного правила - выборка должна включать не менее 30 наблюдений. В нашем же расчете их 9 - количество лет, за которые доступна информация. Поэтому более достоверную картину должен дать анализ не временных рядов, а панельных данных, где в качестве объектов наблюдения использованы 80 регионов РФ.

Анализ панельных данных и определение связи между уровнем экономического развития и степенью дифференциации доходов. Для определения степени зависимости между уровнем экономического развития и дифференциацией доходов по всем регионам в совокупности для каждого периода рассчитаем линейный коэффициент корреляции с учетом доли населения, проживающего в каждом регионе. Результаты расчетов для 2004-2012 гг. представлены в таблице 1.

Полученные коэффициенты корреляции подтверждают, что существует значительная прямая связь между реальными доходами на душу населения в субъектах РФ и показателями дифференциации доходов (коэффициентом Джини и индексом фондов) во всех рассматриваемых периодах. Корреляция этих показателей превышает 90% (исключение составляет кризисный 2008 г., когда коэффициент корреляции несколько снизился, но связь все равно оставалась существенной и прямой). В то же время корреляция дефлированного ВРП на душу населения с показателями дифференциации доходов в регионах несколько ниже, однако во всех периодах коэффициент их линейной корреляции превышает 0,7, что также свидетельствует о заметной прямой связи показателей. Более существенная связь показателей дифференциации доходов с реальными среднедушевыми доходами, нежели с реальным ВРП на душу населения, объясняется тем, что существует механизм перераспределения созданной добавленной стоимости между регионами, главную роль в котором играют система налогообложения (разный уровень налоговой нагрузки в отношении к ВРП регионов) и система межбюджетного выравнивания. Степень этого влияния оценена, в частности, в работе автора [8]. В силу этого механизма коэффициент вариации реальных среднедушевых доходов в регионах ниже, чем коэффициент вариации реального среднедушевого ВРП, в 1,5-2,5 раза, и со временем эта разница только увеличивается, что свидетельствует о действенности механизма снижения межрегиональных различий.

Интегральный показатель социального благополучия региона. Для объединения двух обнаруженных тенденций используем также предложенный автором ранее интегральный показатель - индекс «социального благополучия региона» W. [7]. Он рассчитывается на основе статистического индекса локализации: путем деления относительных среднедушевых реальных доходов в регионе (/.//) на относительный показатель дифференциации, в нашем случае коэффициент Джини (G./ G). Индекс социального благополучия тем больше, чем выше реальные доходы населения и чем ниже степень расслоения общества - в сравнении с ситуацией в среднем по стране.

Полученные результаты отражены в таблице 2. Регионы ранжированы в порядке снижения индекса в 2012 г.

Таблица 2

Индексы «социального благополучия регионов», 2004—2012 гг.*

Анализ данных показывает, что в ряде регионов наблюдается устойчивая тенденция роста или снижения индекса «социального благополучия регионов» (что определяет столбец 4 и знак столбца 2, табл. 2). Но более чем в половине регионов наблюдается нестабильность показателя, под которой понимается превышение стандартным отклонением от линейного тренда значения 50% (столбец 5, табл. 2).

Наибольший рост индекса «социального благополучия регионов» в рассматриваемом периоде произошел в регионах с более низким первоначальным значением (Республики Дагестан, Чечня, Ингушетия и Адыгея, а также Ивановская область). Дагестан оказывается абсолютным лидером по росту показателя: за 8 лет он переместился с 72-го места на 11-е. Среди регионов- лидеров по росту индекса оказываются также ранее находившая в средней группе Белгородская область (перемещение с 41-го на 7-е место) и Московская область (перемещение с 24-го на 3-е место), что свидетельствует об успехах социальной политики в данных регионах. В то же время наибольшее снижение индекса произошло у наиболее благополучных регионов: Тюменской области, г. Санкт-Петербурга, г. Москвы. Заметное снижение индекса наблюдалось также в Республике Коми - из-за более низких темпов роста реальных доходов на душу населения, чем в среднем в РФ (2,89 и 3,6 раза соответственно), что происходило как по причине более низких темпов роста среднедушевых номинальных доходов, так и опережающего роста цен в республике. Таким образом, республика из разряда высокоблагополучных в 2004 г. (5-е место в рейтинге) переместилась к 2012 г. в среднюю группу (17-е место).

Как сближение регионов по индексу «социального благополучия регионов», так и уменьшение разрыва между его максимальным и минимальным значением с 3,6 до 2,5 раза свидетельствует о снижении межрегиональных различий. Также очевидно, что кризис 2008-2009 гг. ухудшил положение регионов, после чего скорость конвергенции существенно снизилась.

Количественная оценка уровня и факторов межрегиональной дифференциации доходов. Для определения межрегиональной дифференциации в динамике используем 4 статистических коэффициента: коэффициент Джини, коэффициент вариации, индекс Херфиндаля - Хиршмана и показатели энтропии (индекс Тейла) для следующих региональных показателей: 1) номинального ВРП на душу населения; 2) номинальных доходов в расчете на душу населения; 3) реальных доходов на душу населения; 4) индекса «социального благополучия регионов». Как было заявлено в начале статьи, осуществим преобразование указанных индексов путем перехода к относительным показателям, взвешенным на доли проживающего в субъектах РФ населения. Полученные индексы, использованные для расчетов, нумеруем (чтобы отделить их от преобразований). Будем полагать, что разница между коэффициентами дифференциации номинального ВРП и номинальных доходов отражает влияние фактора структуры распределения доходов в регионах и перераспределительной политики государства. Разница между коэффициентами дифференциации номинальных и реальных доходов отражает влияние фактора относительных цен в регионах. А сравнение коэффициентов дифференциации реальных доходов и индекса «социального благополучия» позволяет дополнительно выявить влияние роста внутрирегиональных различий на процессы конвергенции.

Результаты расчета нормированного модифицированного индекса Тейла (I_Tm *) приведены в таблице 6.

Анализ полученных данных (табл. 3-6) позволяет сделать ряд выводов.

Во-первых, по всем исследуемым показателям наблюдается снижение уровня межрегиональной дифференциации доходов населения и ВРП. Исключение составляет кризисный 2009 г, когда неравенство регионов по уровню доходов возросло, что также отразилось на увеличении всех коэффициентов дифференциации индекса «социального благополучия регионов». В этом году наблюдалось существенное увеличение отношения доходов населения к ВРП (данная тенденция обнаруживается в целом по РФ и в 70 из 80 субъектов РФ) что, по всей видимости, объясняется явлением гистерезиса - запаздывания в реагировании доходов на кризис. Однако у бедных регионов увеличение доли доходов в ВРП произошло несколько в меньшей степени, чем у богатых, что и сказалось на росте дифференциации доходов. Что касается среднедушевого ВРП, его негативное изменение в 2009 г. больше затронуло именно богатые регионы (где размещен финансовый сектор, нефтегазовый сектор и другие отрасли, наиболее пострадавшие во время кризиса), и этот негативный по сути фактор способствовал сохранению тенденции снижения межрегиональной дифференциации регионов по ВРП в условиях кризиса. Рост межрегиональной дифференциации среднедушевого ВРП в условиях кризиса оказался менее выраженным, смещенным на один год вперед и несколько растянутым во времени (охватил 2010-2011 гг.).

Во-вторых, в рассматриваемом периоде наблюдалось большее снижение межрегиональной дифференциации среднедушевых номинальных доходов населения (35-60% по разным коэффициентам), нежели номинального ВРП на душу населения (7-16%). Это объясняется не чем иным, как разным распределением ВРП в регионах (большей «социальной ориентированностью» бедных регионов, т. е. большей у них долей доходов населения в ВРП), а также действенной перераспределительной политикой государства (в том числе в сфере межбюджетных отношений). «(Пере распределительный» фактор в 2012 г. объяснял 41-65% изменения уровня дифференциации доходов, причем с 2004 г. его доля увеличилась в 2,5-2,9 раза (графа 4 табл. 3-6).

В-третьих, наблюдается более низкая степень дифференциации реальных доходов на душу населения, нежели номинальных доходов на душу населения. Это объясняется тем, что в субъектах РФ с более низкими показателями производства и доходов на душу населения уровень цен и темпы их роста также ниже, потребительская корзина стоит дешевле. Более высокая стоимость жизни в богатых регионах является значимым фактором, снижающим степень межрегиональных различий. В среднем фактор относительных цен (индекс стоимости жизни) уменьшал межрегиональную дифференциацию доходов в разные годы на 20-40%, однако его влияние, в отличие от «(перераспределительного» фактора, за 8 лет снизилось в 1,3-1,9 раза (графа 5 табл. 3-6).

Если в 2004 г. около 1/3 снижения неравенства объяснялось «(перераспределительным» фактором и 2/3 - фактором относительных цен, то в 2012 г. - наоборот.

В-четвертых, дифференциация регионов по индексу «социального благополучия» оказывается наименьшей из всех рассматриваемых показателей (графа 6 табл. 3-6). Это связано с тем, что благополучие относительно более богатых регионов по предложенной нами методике переоценивается в меньшую сторону, поскольку принимается во внимание также более высокое неравенство доходов населения внутри этих регионов. Аналогичным образом благополучие относительно более бедных регионов переоценивается в большую сторону, с учетом меньшего расслоения населения в них. В то же время очевидно, что по индексу «социального благополучия» снижение неравенства в распределении доходов произошло в меньшей степени, чем по показателю реальных доходов (ср. последние строки граф 3 и 6 табл. 3-6). Индекс «социального благополучия регионов» фактически «инкорпорирует» в показатели межрегиональной дифференциации показателей внутрирегиональной дифференциации доходов и тем самым представляет более взвешенную оценку процессов снижения неравенства в целом.

В-пятых, полученные результаты межрегиональной дифференциации доходов на основе четырех коэффициентов отличаются в силу разницы в их конструировании. Так, коэффициент вариации усиливает отклонения от среднего значения путем возведения их в квадрат, поэтому степень дифференциации по этому показателю получилась самая высокая. Индекс Херфиндаля - Хиршмана оказывается несколько ниже, потому что в квадрат возводятся не отклонения, а абсолютные показатели. Коэффициент Джини основывается на линейных расчетах, его значение еще меньше. Показатель относительной энтропии представляет наиболее консервативную оценку неравномерности (рассеяния), так как он заменяет линейную шкалу логарифмической, которая сближает удаленные значения. Что касается изменения показателей дифференциации в динамике (последняя строка таблиц 3-6) и степени влияния на них каждого фактора (столбцы 4-5 указанных таблиц), результат получается несколько отличным. Значения, полученные на основе коэффициента Джини, в силу использования линейной шкалы, оказались наименьшими. Далее идут значения, рассчитанные на основе коэффициента вариации и индекса Херфиндаля - Хиршмана. Наибольшее изменение демонстрирует модифицированный индекс Тейла.

Несмотря на различие данных, во всех периодах корреляция показателей дифференциации не опускается ниже 0,96, что свидетельствует о высокой сопоставимости оценок.

Заметим, что предлагаемый анализ позволяет выявить и роль фактора пространственного перемещения населения: на основе расчета коэффициентов дифференциации с неизменной структурой населения. Так, при отсутствии сдвигов в численности населения за 8 лет коэффициент Джини, оценивающий межрегиональную дифференциацию по среднедушевому ВРП, оказался бы на 2,3% меньше, по номинальным доходам на душу населения - на 2,8% меньше, по реальным доходам - на 2,1% меньше, т. е. перемещение населения способствовало увеличению межрегиональной дифференциации. Но такой расчет не вполне корректен, потому что перемещение населения само влияло на среднедушевые доходы в регионах через изменение степени напряженности на региональных рынках труда, что с помощью данной методики уловить трудно.

ЗАКЛЮЧЕНИЕ

Подведем краткие итоги исследования. В рассматриваемом периоде в Российской Федерации наблюдается уникальное явление в сфере распределения доходов: увеличение внутрирегиональной дифференциации доходов практически во всех субъектах РФ (за исключением г. Москвы и Ханты-Мансийского АО) сопровождается снижением межрегиональной дифференциации доходов. Это объясняется совместным влиянием социально-политических процессов, определяющих факторное распределение доходов в стране и в регионах, экономической политики перераспределения доходов и управления региональным развитием, естественных пространственных сдвигов и пр.

На основе модифицированных коэффициентов Джини и вариации, индексов Херфиндаля - Хиршмана и Тейла (рассчитанных с использованием относительных показателей и с учетом масштабов регионов) удалось более точно оценить степень межрегиональной дифференциации и ее изменение во времени. Сравнение коэффициентов дифференциации для показателей номинального ВРП, номинальных и реальных доходов позволило выявить и количественно оценить в динамике два важных фактора, способствующих уменьшению межрегиональной дифференциации среднедушевых реальных доходов. Первый фактор - «(пере распределительный» действует, ио крайней мере, на двух уровнях: а) на уровне распределения ВРП в регионе (обнаружено, что в бедных регионах доля доходов населения в ВРП больше, чем в богатых регионах, в силу чего их можно назвать в большей степени «социально ориентированными); б) на уровне перераспределения доходов регионов через налоговую систему и межбюджетные трансферты. Второй фактор - фактор относительных цен - действует в сторону снижения межрегиональной дифференциации реальных доходов вследствие сильной положительной связи между уровнем номинальных доходов и стоимостью жизни в регионах. Как показал проведенный анализ, генетическое сближение номинального ВРП на душу населения оказывается несущественным. Доминирующее влияние на уровень межрегиональной дифференциации оказывают «(перераспределительный» (который в значительной степени является политическим) и инфляционный факторы.

Предложенный и рассчитанный автором индекс «социального благополучия регионов» подтверждает обнаруженные тенденции сближения регионов РФ по уровню среднедушевых реальных доходов в 2004-2012 гг., однако, с учетом роста внутрирегиональной дифференциации доходов, дает этим процессам более сдержанную оценку. Анализ «социального благополучия» позволяет сделать вывод, что дополнительные доходы, получаемые регионами как по причине более высоких темпов роста, так и (в большей степени) в результате межрегионального перераспределения доходов, преимущественно повышают уровень жизни более обеспеченных слоев населения. Именно это объясняет обнаруженный парадокс «дивергенции внутри конвергенции» при совместном исследовании процессов внутрирегиональной и межрегиональной дифференциации доходов населения РФ.

СПИСОК ЛИТЕРАТУРЫ

1. Гершман Б.А. Неравенство доходов и экономический рост: теоретический обзор // Экономика и математические методы. 2009. Т. 45. № 2. C. 19–30.


2. Глазырина И.П., Клевакина И.А. Экономический рост и неравенство по доходам в регионах России // ЭКО. Всероссийский экономический журнал. 2013. № 11. C. 113–128.


3. Гранберг А.Г., Зайцева Ю.С. Валовой региональный продукт: межрегиональные сравнения и динамика. М.: СОПС, 2003. 117 с.


4. Коломак Е.А. Межрегиональное неравенство в России: экономический и социальный аспект // Пространственная экономика. 2010. № 1. С. 26–35.


5. Коломак Е. Неравномерное пространственное развитие в России: объяснения новой экономической географии // Вопросы экономики. 2013. № 2. C. 132–150.


6. Литвинцева Г.П., Воронкова О.В., Стукаленко Е.А. Региональное неравенство доходов и уровень бедности населения России с учетом покупательной способности рубля // Проблемы прогнозирования. 2007. № 6. С. 119–131.


7. Малкина М.Ю. Исследование взаимосвязи уровня развития и степени неравенства доходов в регионах Российской Федерации // Экономика региона. 2014. № 2. С. 238–247.


8. Малкина М.Ю. Эффективность системы межбюджетного выравнивания в России // Общество и экономика. 2014. № 2–3. C. 118–134.


9. Мельников Р.М. Анализ динамики межрегионального экономического неравенства: зарубежные подходы и российская практика // Регион: экономика и социология. 2005. Т. 4. С. 3–18.


10. Постникова Е.А., Шильцин Е.А. Новейшие тенденции регионального развития России: некоторые фрагменты // Регион: экономика и социология. 2009. № 3. С. 67–86.


11. Регионы России. Социально-экономические показатели: Стат. сб. / М.: Росстат, 2003–2012. URL: http://www.gks.ru/wps/wcm/connect/rosstat_main/rosstat/ru/statistics/publications/catalog/doc_1138623506156 (дата обращения: 05.07.2014).


12. Росстат РФ. URL: http://www.gks.ru/ (дата обращения: 05.07.2014).


13. Шевяков А.Ю. Экономический рост и неравенство // Общество и экономика. 2004. № 2. С. 56–68.


14. Atkinson A.B. On the Measurement of Inequality // Journal of Economic Theory. 1970. No. 2 (3). Pp. 244–263. DOI: 10.1016/0022-0531(70)90039-6


15. Desbordes R., Verardi V. Refitting the Kuznets Curve // Economics Letters. 2012. No. 116. Pp. 258–261. DOI: 10.1016/j.econlet.2012.03.010


16. Ezcurra R., Rodriguez-Rose A. Does Economic Globalization Affect Regional Inequality? A Cross-Сountry Analysis // World Development. 2013. Vol. 52. Pp. 92–103. DOI: 10.1016/j.worlddev.2013.07.002


17. Gini C. On the Measure of Concentration with Special Reference to Income and Statistics // Colorado College Publication, General Series. 1936. No. 208. Pp. 73–79.


18. Kuznets S. Economic Development, the Family, and Income Distribution. Selected Essays. Cambridge: Cambridge University Press, 1989. 463 p. DOI: 10.1017/CBO9780511523052


19. Theil H. Economics and Information Theory // Journal Article. North-Holland, 1967. Vol. 18. No. 3. 328 p. DOI: 10.2307/3006993


20. Qin D., Cagas M.A., Ducanes G., He X., Liu R., Liu S. Effects of Income Inequality on China’s Economic Growth // Journal of Policy Modeling. 2009. No. 31. Pp. 69–86. DOI: 10.1016/j.jpolmod.2008.08.003


21. Walker D.O. Patterns of Income Distribution Among World Regions // Journal of Policy Modeling. 2007. No. 29. Pp. 643–655. DOI: 10.1016/j.jpolmod.2007.05.012


22. Zhang L. Political Economy of Income Distribution Dynamics // Journal of Development Economics. 2008. No. 87. Pp. 119–139. DOI: 10.1016/j.jdeveco.2007.11.005